练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，在正△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且BD＝BC，CE＝CA，AD，BE相交于点P，求证：

    (1)P，D，C，E四点共圆；

    (2)AP⊥CP.

     

    （1）见解析（2）见解析

    【解析】(1)在正△ABC中，由BD＝BC，

    CE＝CA，可得△ABD≌△BCE，

    ∴∠ADB＝∠BEC，

    ∴∠ADC＋∠BEC＝180°，

    ∴P，D，C，E四点共圆．

    (2)如图，连结DE，在△CDE中，CD＝2CE，∠ACD＝60°，

    由正弦定理知∠CED＝90°，

    由P，D，C，E四点共圆知，∠DPC＝∠DEC，

    ∴AP⊥CP.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集11讲练习卷（解析版） 题型：填空题

    如图所示的是一几何体的三视图，则该几何体的体积是________．

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-5不等式选讲 练习卷（解析版） 题型：填空题

    若不等式|x＋1|＋|x－3|≥|m－1|恒成立，则m的取值范围为________．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-4坐标系与参数方程练习卷（解析版） 题型：填空题

    在平面直角坐标系xOy中，若直线l1： (s为参数)和直线l2： (t为参数)平行，则常数a的值为________．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-1几何证明选讲练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，圆O的半径OC垂直于直径AB，弦CD交半径 OA于E，过D的切线与BA的延长线交于M.

    (1)求证：MD＝ME；

    (2)设圆O的半径为1，MD＝，求MA及CE的长．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文二轮专题复习与测试解答题保分训练练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知四棱锥P－ABCD的正视图是一个底边长为4，腰长为3的等腰三角形，如图分别是四棱锥P－ABCD的侧视图和俯视图．

    (1)求证：AD⊥PC；

    (2)求四棱锥P－ABCD的侧面PAB的面积．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文二轮专题复习与测试解答题保分训练练习卷（解析版） 题型：解答题

    袋内装有6个球，这些球依次被编号为1、2、3、……、6，设编号为n的球重n2－6n＋12(单位：克)，这些球等可能地从袋里取出(不受重量、编号的影响)．

    (1)从袋中任意取出一个球，求其重量大于其编号的概率；

    (2)如果不放回地任意取出2个球，求它们重量相等的概率．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业（四）第二章第一节练习卷（解析版） 题型：选择题

    若函数f(x)=,则函数f(x)的定义域是(　　)

    (A)(1,+∞) (B)(0,1)∪(1,+∞)

    (C)(-∞,-1)∪(-1,0) (D)(-∞,0)∪(0,1)

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业（五）第二章第二节练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调函数,若对任意x∈(0,+∞),都有f(f(x)-)=2,则f()的值是(　　)

    (A)5 (B)6 (C)7 (D)8

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案