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    函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是(　　)
    A．(－∞，2)B．(0,3)C．(1,4)D．(2，＋∞)
    D
    函数f(x)＝(x－3)ex的导数为f′(x)＝[(x－3)ex]′＝1·ex＋(x－3)·ex＝(x－2)ex.由函数导数与函数单调性的关系，得当f′(x)>0时，函数f(x)单调递增，此时由不等式f′(x)＝(x－2)·ex>0，解得x>2.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是上的奇函数，且当时，.
    (1)求的表达式；
    (2)画出的图象，并指出的单调区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝a－.
    (1)求证：函数y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函数；
    (2)若f(x)<2x在(1，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)＝x|x|－2x，则下列结论正确的是________．(填写序号)
    ①f(x)是偶函数，递增区间是(0，＋∞)
    ②f(x)是偶函数，递减区间是(－∞，1)
    ③f(x)是奇函数，递减区间是(－1,1)
    ④f(x)是奇函数，递增区间是(－∞，0)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    [2014·济宁模拟]若函数f(x)＝|2x＋a|的单调递增区间是[3，＋∞)，则a＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数在[0，+∞]上是增函数，，若则的取值范围是（  ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）设A>0，A≠1，函数有最大值，
    求函数的单调区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，某小区有一边长为2（单位：百米）的正方形地块OABC，其中OAE是一个游泳池，计划在地块OABC内修一条与池边AE相切的直路（宽度不计），切点为M，并把该地块分为两部分．现以点O为坐标原点，以线段OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，若池边AE满足函数）的图象，且点M到边OA距离为．
    （1）当时，求直路所在的直线方程；
    （2）当t为何值时，地块OABC在直路不含泳池那侧的面积取到最大，最大值是多少？

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