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    8．若a2x=8，则$\frac{{a}^{3x}+{a}^{-3x}}{{a}^{x}+{a}^{-x}}$的值等于$\frac{57}{8}$．

    分析 利用乘法公式即可得出．

    解答 解：∵a2x=8，
    ∴$\frac{{a}^{3x}+{a}^{-3x}}{{a}^{x}+{a}^{-x}}$=a2x-1+a-2x=8-1+$\frac{1}{8}$=$\frac{57}{8}$．
    故答案为：$\frac{57}{8}$．

    点评 本题考查了乘法公式、指数幂的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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