在一个直径是50的球形器材中.嵌入一根圆轴.为了使圆轴不易脱出.应该使它与球有最大的接触面积.问圆轴的半径x应是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(本小题满分12分）
在一个直径是50的球形器材中，嵌入一根圆轴（如图5-5），为了使圆轴不易脱出，应该使它与球有最大的接触面积，问圆轴的半径x应是多少？

解：设圆轴的半径为x ，与球接触的圆轴的高为h ，圆轴与球的接触面积是y ．则圆轴与球的接触面积是一个圆柱的侧面积且有y=2πxh ①，其中0＜x＜25．

答：圆柱的半径应为

解析

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