Question

若cos(α+

π

3

)=-

4

5

，则sin(α-

π

6

)=

 

．

Answer 1

考点：两角和与差的正弦函数

专题：三角函数的求值

分析：由题意可得sin(α-

π

6

)=sin[（α+

π

3

）-

π

2

]=sin（α+

π

3

）cos

π

2

-cos（α+

π

3

）sin

π

2

，代值计算可得．

解答： 解：∵cos(α+

π

3

)=-

4

5

，
∴sin(α-

π

6

)=sin[（α+

π

3

）-

π

2

]
=sin（α+

π

3

）cos

π

2

-cos（α+

π

3

）sin

π

2

=cos（α+

π

3

）=

4

5

故答案为：

4

5

点评：本题考查两角和与差的三角函数公式，整体代换是解决问题的关键，属基础题．