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    4．已知函数f（x）=$\sqrt{lo{g}_{2}（x-1）}$的定义域为A，函数g（x）=（$\frac{1}{2}$）x（-1≤x≤0）的值域为B．
    （1）求A∩B；
    （2）若C={y|y≤a-1}，且B⊆C，求实数a的取值范围．

    分析 （1）化简集合A，B，可得A∩B；
    （2）若C={y|y≤a-1}，且B⊆C，则a-1≥2，即可求实数a的取值范围．

    解答 解：（1）函数f（x）=$\sqrt{lo{g}_{2}（x-1）}$的定义域为A=（1，+∞），函数g（x）=（$\frac{1}{2}$）x（-1≤x≤0）的值域为B=[1，2]，
    ∴A∩B=[1，2]；
    （2）∵C={y|y≤a-1}，且B⊆C，
    ∴a-1≥2，
    ∴a≥3．

    点评 本题考查函数的性质，考查集合的运算与关系，考查学生的计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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