Question

如图，为了计算北江岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A和D两个测量点，现测得AD⊥CD，AD=10km，AB=14km，∠BDA=60°，∠BCD=135°，求两景点B与C的距离。（假设A、B、C、D在同一平面内，测量结果保留整数；参考数据：≈l.414，≈1.732，≈2. 236）。

Answer 1

解：在△ABD中，设BD=x， 则BA²=BD²+AD²-2BD·AD·cos∠BDA
即14²=x²+10²-2·10x·cos60°
整理，得x²-10x-96=0
解得x₁=16，x₂=-6（舍去）
由正弦定理，得
则
故两景点B与C的距离约为11km。