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    直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程ρcos(θ-
    π
    4
    )=
    		2
    ，曲线C的参数方程为
    x=2cosα
    y=sinα
    (α    为参数），求曲线C截直线l所得的弦长
    分析：先将直线的极坐标方程化成直角坐标方程，再将直线的参数方程化成直角坐标方程，然后求出两直线的交点，最后利用两点的距离公式求解即可．
    解答：解：由ρcos(θ-
    π
    4
    )=
    		2
    可化为直角坐标方程x+y-2=0（1）
    参数方程为
    x=2cosα
    y=sinα
    (α    为参数）可化为直角坐标方程
    x2
    4
    +y2=1    （2）
    联立（1）（2）得两曲线的交点为(2，0)，(
    6
    5
    ，
    4
    5
    )
    所求的弦长=
    		(2-
    6
    5
    )    2    +(0-
    4
    5
    )    2
    =
    4
    		2
    5
    ．
    点评：本题主要考查了简单曲线的极坐标方程，以及直线的参数方程等知识，属于基础题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，以坐标原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．直线I的参数方程是．
    x=-1+
    		2
    2
    t
    y=1+
    		2
    2
    t
    （r为参数），曲线C的极坐标方程是p=2，直线l与曲线C交于A、B，则|AB|=（　　）
    A、
    		2
    B、2
    		2
    C、4
    D、4
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•福建）选修4-4：坐标系与参数方程
    在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l上两点M，N的极坐标分别为（2，0），（
    2
    		3
    3
    ，
    π
    2
    ），圆C的参数方程
    x=2+2cosθ
    y=-
    		3
    +2sinθ
    （θ为参数）．
    （Ⅰ）设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程；
    （Ⅱ）判断直线l与圆C的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-4：坐标系与参数方程
    在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程
    为ρsin2θ=2acosθ（a＞0），过点P（-2，-4）的直线l的参数方程为
    x=-2+
    		2
    2
    t
    y=-4+
    		2
    2
    t
    （t为参数），直线l与曲线C相交于A，B两点．
    （Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
    （Ⅱ）若|PA|•|PB|=|AB|2，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l上两点M，N的极坐标分别为（2，0），(
    2
    		3
    3
    ， 
    π
    2
    )    ，曲线C的参数方程
    x=-1+2cosθ
    y=2sinθ
    （θ为参数且0＜θ＜π）．
    （1）设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程；
    （2）判断直线l与曲线C的交点个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，直角△ABC中，∠B=90°，以BC为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB的中点．
    求证：DE是⊙O的切线．
    B．选修4-2：矩阵与变换
    已知二阶矩阵A有特征值-1及其对应的一个特征向量为
    1
    -4
    ，点P（2，-1）在矩阵A对应的变换下得到点P′（5，1），求矩阵A．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程
    在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l的极坐标方程为ρcos(θ-
    π
    4
    )=
    		2
    ，曲线C的参数方程为
    x=2cosα
    y=sinα
    （α为参数），求曲线C截直线l所得的弦长．
    D．选修4-5：不等式选讲
    已知a，b，c都是正数，且abc=8，求证：log2（2+a）+log2（2+b）+log2（2+c）≥6．

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