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    如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：＝1（a＞b＞0）的离心率为，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x－y＋2＝0相切，
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知点P（0，1），Q（0，2），设M，N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点，直线PM与QN相交于点T，求证：点T在椭圆C上。
    解：（1）由题意知，
    因为离心率e=，
    所以a=，
    所以椭圆C的方程为。
    （2）证明：由题意可设M，N的坐标分别为（x0，y0），（-x0，y0），
    则直线PM的方程为，①
    直线QN的方程为，②
    联立①②解得，
    由，
    因为
    ，
    所以点T坐标满足椭圆C的方程，即点T在椭圆C上。
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    =x
    OA
    +y
    OB
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    ．

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    偶函数
    ．

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    6
    1
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