【题目】在△ABC中，AC=6，cosB= 
，C= 
．
（1）求AB的长；
（2）求cos（A﹣ 
）的值．
【答案】
（1）解：∵△ABC中，cosB= 
，
∴sinB= 
，
∵ 
，
∴AB= 
=5 
（2）解：cosA=﹣cos（C+B）=sinBsinC﹣cosBcosC=﹣ 
．
∵A为三角形的内角，
∴sinA= 
，
∴cos（A﹣ 
）= 
cosA+ 
sinA= 
．
【解析】1、由题意在△ABC中，解三角形可得sinB的值，再利用正弦定理即得结果。
2、根据三角形的内角和为
，由诱导公式可得cosA=﹣cos（C+B），由同角函数的基本关系式可得sinA的值，再根据两角和差的余弦公式展开即得结果。
【考点精析】认真审题，首先需要了解正弦定理的定义(正弦定理:
)，还要掌握余弦定理的定义(余弦定理:
;
;
)的相关知识才是答题的关键．
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【题目】已知函数f（x）=a2x﹣2﹣x定义域为R的奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）判断函数f（x）在R上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；
（3）若不等式f（9x+1）+f（t﹣23x+5）＞0在在R上恒成立，求实数t的取值范围．
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【题目】函数f（x）=a|log2x|+1（a≠0），定义函数F（x）= 
，给出下列命题：
①F（x）=|f（x）；
②函数F（x）是偶函数；
③当a＜0时，若0＜m＜n＜1，则有F（m）﹣F（n）＜0成立；
④当a＞0时，函数y=F（x）﹣2有4个零点．
其中正确命题的序号为 ．
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【题目】已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ 
）的图象如图所示．
（1）试确定该函数的解析式；
（2）该函数的图角可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
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【题目】已知函数f（x）= 
是定义域在R上的奇函数，且f（2）= 
．
（1）求实数a、b的值；
（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；
（3）解不等式：f（log 
（2x﹣2）]+f[log2（1﹣ 
x）]≥0．
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【题目】已知结论：“在三边长都相等的△ABC中，若D是BC的中点，G是△ABC外接圆的圆心，则 
”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在六条棱长都相等的四面体ABCD中，若M是△BCD的三边中线的交点，O为四面体ABCD外接球的球心，则 
= ．
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【题目】已知直线l：mx﹣y=1，若直线l与直线x﹣（m﹣1）y=2垂直，则m的值为 ， 动直线l：mx﹣y=1被圆C：x2﹣2x+y2﹣8=0截得的最短弦长为 ．
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【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0， 
）的部分图象如图所示 
（Ⅰ）求A，ω，φ的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调增区间．
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