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    （本题16分）

    如图所示，某人在斜坡P处仰视正对面山顶上一座铁塔，塔高AB=80米，塔所在山高OA=220米，OC=200米，观测者所在斜坡CD近似看成直线，斜坡与水平面夹角为，

    （1）以射线OC为轴的正向，OB为轴正向，建立直角坐标系，求出斜坡CD所在直线方程；

    （2）当观察者P视角∠APB最大时，求点P的坐标（人的身高忽略不计）.

     

    【答案】

    （1）（2）P（320，60）

    【解析】（1）CD：（2’）

    （2）记P，∵，∴∠APB为锐角

    tan∠APB=（4’）

    =（10’）

    （14’）

    等号当  即时取到

    ∴当观测者位于P（320，60）处视角最大为（16’）

     

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    如图，F是抛物线的焦点，Q是准线与轴的交点，斜率为的直线经过点Q.

    （1）当K取不同数值时，求直线与抛物线交点的个数；

    （2）如直线与抛物线相交于A、B两点，求证：是定值

    （3）在轴上是否存在这样的定点M，对任意的过点Q的直线，如与抛物线相交于A、B两点，均能使得为定值，有则找出满足条

    件的点M；没有，则说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010届上海市虹口区高三第二次模拟考试数学卷 题型：解答题

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     （本题16分）如图，在城周边已有两条公路在点O处交汇，且它们的夹角为.已知， 与公路夹角为.现规划在公路上分别选择两处作为交汇点（异于点O）直接修建一条公路通过城.设，.

    (1)   求出关于的函数关系式并指出它的定义域；

    (2)   试确定点A，B的位置，使△的面积最小.

     

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    科目：高中数学 来源：江苏省09-10学年度第一学期第三次月考高一数学 题型：解答题

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    (1)求函数h=f(t)的关系式, 并在给出的方格纸上用五点作图法作出h=f(t)在一个周期内的图象(要列表,描点)；

    (2) A从最底点开始, 沿逆时针方向旋转第一周内,有多长时间离地面的高度超过4米?

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010届上海市虹口区高三第二次模拟考试数学卷 题型：解答题

    （本题16分）

    如图，F是抛物线的焦点，Q是准线与轴的交点，斜率为的直线经过点Q.

    （1）当K取不同数值时，求直线与抛物线交点的个数；

    （2）如直线与抛物线相交于A、B两点，求证：是定值

    （3）在轴上是否存在这样的定点M，对任意的过点Q的直线，如与抛物线相交于A、B两点，均能使得为定值，有则找出满足条

    件的点M；没有，则说明理由．

     

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