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    如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=2
    		2
    点E为BC的中点，点F在边CD上，若
    AB
    •
    AF
    =2，则
    AE
    •
    BF
    的值是
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：建立直角坐标系，由已知条件可得F的坐标，进而可得向量
    AE
    和
    BF
    的坐标，可得数量积．
    解答： 解：建立如图所示的坐标系，可得A（0，0），
    B（2，0），E（2，
    		2
    ），F（x，2
    		2
    ），
    AB
    •
    AF
    =（2，0）•（x，2
    		2
    ）=2x=2，
    即有x=1．
    即F（1，2
    		2
    ），
    BF
    =（-1，2
    		2
    ），
    则
    AE
    •
    BF
    =（2，
    		2
    ）•（-1，2
    		2
    ）
    =-2+4=2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查平面向量的数量积的坐标公式，考查运用坐标法解题，考查运算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+1=6an+2n+1，a1=1．
    （1）求证：数列{
    an
    2n
    +
    1
    2
    }是等比数列；
    （2）若数列{an+r2n}是等比数列，求r；
    （3）求
    an
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线2x+y-10=0与不等式组
    x≥0
    y≥0
    x-y≥-2
    4x+3y≤20
    表示平面区域的公共点有
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    x
    a(x+2)
    ，方程x=f（x）有唯一解，其中实数a为常数，f（x1）=
    2
    2013
    ，f（xn）=xn+1（n∈N*）．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）求x2015的值；
    （3）若an=
    4
    xn
    -4023且bn=
    a
    2
    n+1
    +
    a
    2
    n
    2an+1an
    （n∈N*），求证：b1+b2+…+bn＜n+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设关于x的不等式x2-2x-（a2-2a）＜0的解集为A，若2∈A，则实数a的取值范围为（　　）
    A、（0，2）
    B、（-∞，0）
    C、（2，+∞）
    D、（-∞，0）∪（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．设函数f(x)=2sin(
    x
    2
    +
    π
    6
    )cos
    x
    2
    +
    1
    2
    ，x∈R，若f（A）=
    3
    2
    ．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）当a=14，b=10时，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=a，an+1=
    1
    2
    an2-an    +2，其中n∈N*．
    （Ⅰ）是否存在实数a使得{an}为等差数列，若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由；
    （Ⅱ）当a=4时，证明：
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    ＜
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|logax|．
    （1）当a=2时，求函数f（x）-3的零点；
    （2）若存在互不相等的正实数m，n，使f（m）=f（n），判断函数g（x）=mx+nx-1的奇偶性，并证明你的结论；
    （3）在（2）的条件下，若m＞n，当x＞m时，求函数y=logmxlognx+logmx的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a是实数，且
    1+i
    i
    +
    ai
    1-i
    （i是虚数单位）是实数，则a=（　　）
    A、2
    B、
    3
    2
    C、1
    D、
    1
    2

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