【题目】为了得到函数y=2x-3-1的图象,只需把函数y=2x的图象上所有的点( )
A. 向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度
B. 向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度
C. 向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度
D. 向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某班同学利用国庆节进行社会实践,对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低硕族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
组数 | 分组 | 低碳族的人数 | 占本组的频率 |
第一组 | 120 | 0.6 | |
第二组 | 195 | ||
第三组 | 100 | 0.5 | |
第四组 | 0.4 | ||
第五组 | 30 | 0.3 | |
第六组 | 15 | 0.3 |
(1)补全频率分布直方图并求的值(直接写结果);
(2)从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动,其中选取2人作为领队,求选取的2名领队中至少有1人年龄在岁的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】上饶某中学研究性学习小组为调查市民喜欢观看体育节目是否与性别有关,随机抽取了55名市民,得数据如下表:
喜欢 | 不喜欢 | 合计 | |
男 | 20 | 5 | 25 |
女 | 10 | 20 | 30 |
合计 | 30 | 25 | 55 |
(1)判断是否有99.5%的把握认为喜欢观看体育节目与性别有关?
(2)用分层抽样的方法从喜欢观看体育节目的市民中随机抽取6人作进一步调查,将这6位市民作为一个样本,从中任选2人,求男市民人数的分布列和期望.
下面的临界值表供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【题目】已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,右焦点到右顶点的距离为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)是否存在与椭圆交于两点的直线:,使得成立?若存在,求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某公司生产一批产品需要原材料500吨,每吨原材料可创造利润12万元,该公司通过设备升级,生产这批产品所需原材料减少了吨,且每吨原材料创造的利润提高了;若将少用的吨原材料全部用于生产公司新开发的产品,每吨原材料创造的利润为万元,其中.
(1)若设备升级后生产这批产品的利润不低于原来生产该批产品的利润,求的取值范围;
(2)若生产这批产品的利润始终不高于设备升级后生产这批产品的利润,求的最大值.
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【题目】某河上有座抛物线型拱桥,当水面距拱顶5m时水面宽为8m,一木船宽为4m,高为2m,载货后木船露在水面上的部分高为0.75m,问水面上涨到与拱顶相距多少时,木船开始不能通过。
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