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图1,2,3,4分别包含1,5,13和25个互不重叠的单位正方形,按同样的方式构造图形,则第个图包含______个互不重叠的单位正方形。

图1      图2         图3              图4

解析试题分析:设第n个图包含an个互不重叠的单位正方形.∵图1,2,3,4分别包含1,5,13和25个互不重叠的单位正方形,∴a1=1,a2=5=1+4=1+4×1,a3=13=1+4+8=1+4×(1+2),a4=25=1+4+8+12=1+4×(1+2+3)∴an=1+4[1+2+…+(n-1)]=1+4×=.
考点:归纳推理

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

执行如图所示的程序框图,输出的S值为_______。

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

(   )

A.都不大于
B.都不小于
C.至少有一个不大于
D.至少有一个不小于

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

用数学归纳法证明“时,从“”时,左边应增添的式子是(    ).

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下面使用的类比推理中恰当的是(  )

A.“若,则”类比得出“若,则
B.“”类比得出“
C.“”类比得出“
D.“”类比得出“

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是(   )

A.假设三内角都不大于60度
B.假设三内角都大于60度
C.假设三内角至多有一个大于60度
D.假设三内角至多有两个大于60度

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

用三段论推理命题:“任何实数的平方大于0,因为a是实数,所以a2>0”,你认为这个推理(   )

A.大前题错误B.小前题错误C.推理形式错误 D.是正确的

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

将自然数0,1,2,按照如下形式进行摆列:
 
根据以上规律判定,从2012到2014的箭头方向是(     )
                                        

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在2012~2013赛季NBA季后赛中,当一个球队进行完7场比赛被淘汰后,某个篮球爱好者对该队的7场比赛得分情况进行统计,如下表:

场次i
1
2
3
4
5
6
7
得分xi
100
104
98
105
97
96
100
 
为了对这个队的情况进行分析,此人设计计算σ的算法流程图如图所示(其中是这7场比赛的平均得分),求输出的σ的值.

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