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【题目】记[x]表示不超过x的最大整数,执行如图所示的程序框图,则输出S的值为

【答案】7
【解析】解:模拟程序框图的运行过程,如下;

S=0,n=0,

执行循环体,S=0+[ ]=0,

不满足条件n>6,n=2,S=0+[ ]=1,

不满足条件n>6,n=4,S=1+[ ]=3,

不满足条件n>6,n=6,S=3+[ ]=5,

不满足条件n>6,n=8,S=5+[ ]=7,

满足条件n>6,退出循环,输出S的值为7.

所以答案是:7.

【考点精析】关于本题考查的程序框图,需要了解程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形;一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明才能得出正确答案.

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【题目】如图,△ABC为一个等腰三角形形状的空地,腰CA的长为3(百米),底AB的长为4(百米).现决定在空地内筑一条笔直的小路EF(宽度不计),将该空地分成一个四边形和一个三角形,设分成的四边形和三角形的周长相等、面积分别为S1和S2
(1)若小路一端E为AC的中点,求此时小路的长度;
(2)求 的最小值.

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【题目】现采取随机模拟的方法估计某运动员射击击中目标的概率.先由计算器给出0到9之间取整数的随机数,指定0,1,2,3表示没有击中目标,4,5,6,7,8,9表示集中目标,以4个随机数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟产生了20组如下的随机数: 7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698
0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281
根据以上数据估计该运动员射击四次至少击中三次的概率为:

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【题目】某学校有甲、乙两个实验班,为了了解班级成绩,采用分层抽样的方法从甲、乙两个班学生中分别抽取8名和6名测试他们的数学成绩与英语成绩(单位:分),用表示(m,n).下面是乙班6名学生的测试分数:A(138,130),B(140,132),C(140,130),D(134,140),E(142,134),F(134,132),当学生的数学、英语成绩满足m≥135,且n≥130时,该学生定为优秀学生.
(1)已知甲班共有80名学生,用上述样本数据估计乙班优秀生的数量;
(2)从乙班抽出的上述6名学生中随机抽取3名,求至少有两名优秀生的概率;
(3)从乙班抽出的上述6名学生中随机抽取2名,其中优秀生数记为ξ,求ξ的分布列和数学期望.

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【题目】在平面直角坐标系中,曲线与坐标轴的交点都在圆上.

(1)求圆的方程;

(2)若圆与直线交于两点,且,求的值.

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【题目】已知数列{an}满足: + +…+ = (n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=anan+1 , Sn为数列{bn}的前n项和,对于任意的正整数n,Sn>2λ﹣ 恒成立,求实数λ的取值范围.

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【题目】已知椭圆C1与双曲线C2有相同的左右焦点F1、F2 , P为椭圆C1与双曲线C2在第一象限内的一个公共点,设椭圆C1与双曲线C2的离心率为e1 , e2 , 且 = ,若∠F1PF2= ,则双曲线C2的渐近线方程为(
A.x±y=0
B.x± y=0
C.x± y=0
D.x±2y=0

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【题目】直线xy10被圆(x1)2y23截得的弦长等于(  )

A. B. 2

C. 2 D. 4

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【题目】定义“正对数”:ln+x= ,现有四个命题: ①若a>0,b>0,则ln+(ab)=bln+a
②若a>0,b>0,则ln+(ab)=ln+a+ln+b
③若a>0,b>0,则 b
④若a>0,b>0,则ln+(a+b)≤ln+a+ln+b+ln2
其中的真命题有: . (写出所有真命题的编号)

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