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    12．定义集合运算A◇B={c|c=a+b，a∈A，b∈B}，设A={0，1，2}，B={2，3，4}，则集合A◇B的真子集个数为（　　）
    A．32B．31C．30D．15

    分析 由已知中集合A、B之间的运算“◇”的定义，可计算出集合A◇B的元素个数，进而根据n元集合的子集有2n个，得到答案．

    解答 解：∵A={0，1，2}，B={2，3，4}．
    又∵A◇B={c|c=a+b，a∈A，b∈B}，
    ∴A◇B={2，3，4，5，6}
    由于集合A◇B中共有5个元素
    故集合A◇B的所有真子集的个数为25-1=31个
    故选：B

    点评 本题考查子集的个数，其中计算出集合A◇B的元素个数是解答本题的关键，属基础题．

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    2．在直角坐标系中，已知两点A（x1，y1），B（x2，y2）；x1，x2是一元二次方程2x2-2ax+a2-4=0两个不等实根，且A、B两点都在直线y=-x+a上．
    （1）求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$；
    （2）a为何值时$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$夹角为$\frac{π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．设l，m是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，则下列命题正确的是②．
    ①若l⊥m，m⊥α，则l⊥α或 l∥α          
    ②若l⊥γ，α⊥γ，则l∥α或 l?α
    ③若l∥α，m∥α，则l∥m或 l与m相交    
    ④若l∥α，α⊥β，则l⊥β或 l?β

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知直线x-2y+2=0与圆C：x2+y2-4y+m=0相交，截得的弦长为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
    （1）求圆C的方程；
    （2）过原点O作圆C的两条切线，与函数y=x2的图象相交于M、N两点（异于原点），证明：直线MN与圆C相切；
    （3）若函数y=x2图象上任意三个不同的点P、Q、R，且满足直线PQ和PR都与圆C相切，判断线QR与圆C的位置关系，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知圆x2+y2+8x-4y=0与圆x2+y2=20关于直线y=kx+b对称，
    （1）求k、b的值；
    （2）若这时两圆的交点为A、B，求∠AOB的度数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列各组中两个函数是同一函数的是（　　）
    A．f（x）=$\root{4}{{x}^{4}}$与g（x）=（$\root{4}{x}$）4B．f（x）=x与g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$
    C．f（x）=lnex与g（x）=elnxD．f（x）=$\frac{{x}^{2}-4}{x+2}$ 与g（x）=x-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知数列{an}的前n项的和${S_n}={2^n}-a$（a∈R）．则a8=128．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若某圆锥的轴截面是顶角为$\frac{2}{3}$π的三角形，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为（　　）
    A．πB．$\frac{2}{3}$πC．$\sqrt{2}$πD．$\sqrt{3}$π

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．若sin（α-π）＜0，且cos（π-α）＞0，则下列给出的四个函数值：①sin（3π-α）；②tan（π+α）；③cos（-α-π）；④tan（2π-α）中为正的个数是（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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