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已知在半径为4的球面上有A、 B、 C、 D四个点,且AB=CD=4,则四面体ABCD体积最大值为(    )
A.      B.     C. 4     D.

D

解析试题分析:过CD作平面PCD,使AB⊥平面PCD,交AB于P,设P到CD的距离为h,当直径通过AB与CD的中点时,,则有,故选D.
考点:几何体体积

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在正三棱锥中,分别是的中点,且,若侧棱,则正三棱锥外接球的表面积是(   )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知直角三角形ABC,其三边分为a、b、c(a>b>c).分别以三角形的a边,b边,c边所在直线为轴,其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体,其表面积和体积分别为S1,S2,S3和V1,V2,V3.则它们的关系为(  )

A.S1>S2>S3, V1>V2>V3B.S1>S2>S3, V1=V2=V3
C.S1<S2<S3, V1<V2<V3D.S1<S2<S3, V1=V2=V3

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的体积是      (   )

A.27B.36C.33D.30

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知球O的半径为,球面上有A、B、C三点,如果,则三棱锥O-ABC 的体积为   (   )
(A)        (B)          (C)1           (D)

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

右图是某四棱锥的三视图,则该几何体的表面积等于(   )

A. B.
C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,为球的直径,且,为等边三角形,三棱锥的体积为,则球的半径为(     )

A.3 B. 1 C.2 D.4 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

一个棱长都为的直三棱柱的六个顶点全部在同一个球面上,则该球的表面积为(      )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

某几何函数的三视图如图所示,则该几何的体积为(    )

A.18+8π B.8+8π
C.16+16π D.8+16π

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