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    9．给出下列命题：
    ①垂直于同一条直线的两个平面平行；
    ②平行于同一条直线的两个平面平行；
    ③平行于同一个平面的两个平面平行；
    ④与同一条直线成等角的两个平面平行；
    ⑤一个平面内的两相交直线与另一个平面内的两相交直线分别平行，则这两个平面平行；
    ⑥一个平面上不共线的三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行；
    ⑦两个平面分别与第三个平面相交所得的两条交线平行，则这两个平面平行；
    ⑧存在分别经过直线a和b的两个互相平行的平面；
    ⑨存在分别经过直线a和b的两个互相垂直的平面．
    ⑩如果一个二面角的两个面与另一个二面角的两个面分别垂直，那么这两个二面角大小相等或互补，
    其中正确命题的序号是①③⑦．

    分析 利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

    解答 解：①由面面平行的判定定理得垂直于同一条直线的两个平面平行，故①正确；
    ②平行于同一条直线的两个平面平行或相交，故②错误；
    ③由面面平行的判定理得平行于同一个平面的两个平面平行，故③正确；
    ④与同一条直线成等角的两个平面平行或相交，故④错误；
    ⑤一个平面内的两相交直线与另一个平面内的两相交直线分别平行，则这两个平面平行或相交，故⑤错误；
    ⑥一个平面上共线的三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行，故⑥错误；
    ⑦由面面平行的判定定理得两个平面分别与第三个平面相交所得的两条交线平行，则这两个平面平行，故⑦正确；
    ⑧当两直线a，b相交时，不存在分别经过直线a和b的两个互相平行的平面，故⑧错误；
    ⑨当两直线a，b相交且不垂直时，不存在分别经过直线a和b的两个互相垂直的平面，故⑨错误；
    ⑩如果一个二面角的两个面与另一个二面角的两个面分别垂直，
    如右图α，β，γ，两两互相垂直，λ为过β，γ交线的动平面，γ⊥β且λ⊥α，但γ，λ夹角无法确定，故⑩错误．
    故答案为：①③⑦．

    点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．

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