科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知曲线C1: (t为参数),C2:
(θ为参数).
(1)化C1、C2的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;
(2)若C1上的点P对应的参数为t=,Q为C2上的动点,求PQ中点M到直线C3: (t为参数)距离的最小值.
解
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以坐标原点O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为:,曲线C2的参数方程为:,点N的极坐标为.
(Ⅰ)若M是曲线C1上的动点,求M到定点N的距离的最小值;
(Ⅱ)若曲线C1与曲线C2有有两个不同交点,求正数的取值范围.
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【选修4—4:坐标系与参数方程】
已知圆的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.
(I)将圆的参数方程化为普通方程,将圆的极坐标方程化为直角坐标方程;
(II)圆、是否相交,若相交,请求出公共弦的长;若不相交,请说明理由.
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