精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若极坐标方程为ρcos θ=4的直线与曲线 (t为参数)相交于AB两点,则|AB|=________.
16
将极坐标方程ρcos θ=4化为直角坐标方程得x=4,将x=4代入t=±2,从而y=±8.所以A(4,8),B(4,-8).所以|AB|=|8-(-8)|=16.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在直角坐标系中,曲线C的参数方程为为参数).以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,点,直线的极坐标方程为.
(1)判断点与直线的位置关系,说明理由;
(2)设直线与曲线C的两个交点为A、B,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在直角坐标系中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为,M,N分别为C与x轴,y轴的交点.
(Ⅰ)写出C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标;
(Ⅱ)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在平面直角坐标系中,直线是参数)被圆是参数)截得的弦长为.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知☉O1和☉O2的极坐标方程分别是ρ=2cosθ和ρ=2asinθ(a是非零常数).
(1)将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程.
(2)若两圆的圆心距为,求a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

直线与圆相交的弦长为     

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sin θ,直线l的参数方程是 (t为参数).
(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设直线lx轴的交点是MN是曲线C上一动点,求MN的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在极坐标系中,点和圆的圆心的距离为(   )
A.B. 2 C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

极坐标方程和参数方程为参数)所表示的图形分别是
A.圆、直线B.直线、圆C.圆、圆D.直线、直线

查看答案和解析>>

同步练习册答案