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    在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c.已知cos2A-3cos(B+C)=1.
    (1)求角A的大小;
    (2)若△ABC的面积S=5,b=5,求sinBsinC的值.

    (1)   (2)

    解析解:(1)由cos2A-3cos(B+C)=1,
    得2cos2A+3cosA-2=0,
    即(2cosA-1)(cosA+2)=0.
    解得cosA=或cosA=-2(舍去).
    因为0<A<π,所以A=.
    (2)由S=bcsinA=bc×=bc=5,得bc=20.
    又b=5,所以c=4.
    由余弦定理,得a2=b2+c2-2bccosA=25+16-20=21,
    故a=.
    又由正弦定理,得sinBsinC=sinA·sinA=·sin2A=×=.

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    在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且c＝－3bcosA，tanC＝.
    (1)求tanB的值；
    (2)若c＝2，求△ABC的面积．

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