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    正方体ABCDA1B1C1D1中，若E、M、N分别是棱AB、BC及B1D1的中点，求异面直线DN与MC1所成的角．

    答案：
    解析：

    　　解析：连NG、EM、EN、DE

    　　∵EMAC，NC1AC

    　　∴NC1EM

    　　∴NE∥MC1

    　　∴∠DNE为异面直线DN与MC1所成的角

    　　设AB＝a，则DE＝EN＝GM＝，DN＝

    　　△DNE中，cos∠DNE＝

    　　∴异面直线DN与MC1所成的角为arccos．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知ABCD-A1B1C1D1 是棱长为3的正方体，点E在AA1上，点F在CC1上，且AE=FC1=1，
    （1）求证：E，B，F，D1四点共面；
    （2）求点B1到平面EBFD1的距离；
    （3）用θ表示截面EBFD1和面BCC1B1所成锐二面角大小，求tanθ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
    （1）求证：直线A1C1⊥面BDD1B1；
    （2）若AA1=2，求四棱锥D1-ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•北京）如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为BC的中点，点P在线段D1E上，点P到直线CC1的距离的最小值为
    2
    		5
    5
    2
    		5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下面给出四个命题：
    ①（
    A1A
    +
    A1D1
    +
    A1B1
    ）2=3（
    A1B1
    ）2
    ②
    A1C
    •（
    A1B1
    -
    A1A
    ）=0．
    ③向量
    AD1
    与向量
    A1B
    的夹角为60°
    ④此正方体体积为：|
    AB
    •
    AA1
    •
    AD
    |
    其中正确的命题序号是
    ①②③
    ①②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是AA1的中点，点N位于AB上．
    （Ⅰ）问当
    ANNB
    为何值时，MN⊥MC1
    （Ⅱ）当N为AB中点时，求直线NC1与平面ABB1A1所成角的正切值．

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