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    14．在数列{an}中，a1=2，${a}_{n+1}=\frac{2{a}_{n}}{n+1}-1$，则a3=$-\frac{1}{3}$．

    分析 利用数列的首项以及递推关系式逐步求解即可．

    解答 解：在数列{an}中，a1=2，${a}_{n+1}=\frac{2{a}_{n}}{n+1}-1$，则a2=$\frac{2{a}_{1}}{2}-1$=1，
    a3=$\frac{2{a}_{2}}{3}-1$=-$\frac{1}{3}$．
    故答案为：-$\frac{1}{3}$．

    点评 本题考查数列的递推关系式的应用，考查计算能力，是基础题．

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    A．充分不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．以上都不是

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    5．某人玩掷骰子（骰子是一个质地均匀的正方体，它的各面上分别标有点数字1、2、3、4、5、6）的游戏，每轮掷两次．第n轮掷出的点数依次为xn，yn．如果$\frac{2}{x_n}+\frac{2}{y_n}＜1（n=1，2，…）$，则认为第n轮游戏过关，游戏过关后，则游戏终止．如果某轮游戏不过关，则下一轮继续进行，直至过关后终止．
    （Ⅰ）求游戏第一轮过关的概率；
    （Ⅱ）如果游戏进行到第3轮，第3轮后不管游戏是否过关，都终止游戏．写出投掷轮数X的分布列，并求X的数学期望．

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    2．已知倾斜角为α的直线l与直线m：x-2y+3=0垂直，则cos2α=-$\frac{3}{5}$．

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    9．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且3a3=a6+4若S5＜10则a2的取值范围是（-∞，2）．

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    19．已知长方体同一个顶点的三条棱长分别为2，3，4，则该长方体的外接球的表面积等于（　　）
    A．13πB．25πC．29πD．36π

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    6．已知等差数列{an}的前三项分别为λ，6，3λ，前n项和为Sn，且Sk=165．
    （1）求λ及k的值；
    （2）设${b}_{n}=\frac{3}{2{S}_{n}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    3．已知向量$\overrightarrow{a}（x，2），\overrightarrow{b}=（2，1），\overrightarrow{c}=（3，x）$，若$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$=20．

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    4．给出下列四个命题：
    ①函数f（x）=x+$\frac{9}{x}$的最小值为6；    
    ②不等式$\frac{2x}{x+1}$＜1的解集是{x|-1＜x＜1}；
    ③若a＞b＞-1，则$\frac{a}{1+a}$＞$\frac{b}{1+b}$；        
    ④若a＞b，c＞d，则ac＞bd．
    所有正确命题的序号是②③．

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