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如图所示的是函数f(x)=x3+bx2+cx+d的大致图象,则x12+x22等于(  )
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A、
2
3
B、
4
3
C、
8
3
D、
16
3
分析:由图象知f(x)=0的根为0,1,2,求出函数解析式,x1,x2为导函数的两根,可结合根与系数求解.
解答:解:由图象知f(x)=0的根为0,1,2,∴d=0.
∴f(x)=x3+bx2+cx=x(x2+bx+c)=0.
∴x2+bx+c=0的两个根为1和2.∴b=-3,c=2.
∴f(x)=x3-3x2+2x.∴f′(x)=3x2-6x+2.
∵x1,x2为3x2-6x+2=0的两根,∴x1+x2=2,x1x2=
2
3

x
2
1
+
x
2
2
=(x1+x2)2-2x1x2=22-2×
2
3
=
8
3
点评:本题考查了识图能力,以及极值与导数的关系
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科目:高中数学 来源: 题型:

如图所示的是函数f(x)=x3+bx2+cx+d的大致图象,则x12+x22等于
 
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科目:高中数学 来源: 题型:

如图所示的是函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,|φ|∈(0,
π2
))
图象的一部分.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)在y轴右侧的第二个对称中心的坐标.

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图所示的是函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,|φ|∈(0,
π
2
))图象的一部分,则f(
π
2
)=
 

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年北京市石景山区高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

如图所示的是函数f(x)=x3+bx2+cx+d的大致图象,则x12+x22等于( )
A.
B.
C.
D.

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