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    一条长为2的线段，它的三个视图分别是长为
    		3
    ，a，b的三条线段，则ab的最大值为
     
    ．
    考点：简单空间图形的三视图
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：由题意，构建长方体分析可得a2+b2=5，再由基本不等式求最值．
    解答： 解：由题意，构建长方体分析，
    设长方体的长，宽，高分别为x，y，z；
    则x2+y2=3，x2+z2=a2，y2+z2=b2，x2+y2+z2=4，
    则a2+b2=5，
    则ab≤
    1
    2
    （a2+b2）=
    5
    2
    ，
    故答案为：
    5
    2
    ．
    点评：本题考查了学生的空间想象力及基本不等式在求最值中的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=
    n2-n
    2k
    +1    （k∈N*）
    （1）判断数列{an}是否成等差数列？并说明理由；
    （2）设数列{Tn}的前n项和为
    n
    k=1
    1
    akak+1
    且T1=k，是否存在实数k，使得Tn＜2对所有的n都成立？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，对任意n∈N*，a1+a2+…+an=2n-1，则a12+a22+…+an2等于（　　）
    A、（2n-1）2
    B、
    (2n-1)2
    3
    C、4n-1
    D、
    4n-1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-1，1）、B（1，2）、C（-2，-1）、D（3，4），则向量
    CD
    在
    AB
    方向上的投影（　　）
    A、
    3
    		2
    2
    B、3
    		5
    C、-
    3
    		2
    2
    D、-3
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体体积的最小值等于（　　）
    A、36
    B、
    63
    2
    C、18
    D、
    45
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论：
    ①已知直线l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，则l1⊥l2的充要条件是
    a
    b
    =-3；
    ②命题“设a，b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3”是一个假命题；
    ③函数f（x）=lg（x+
    		1+x2
    ）是奇函数；
    ④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，则△ABC是直角三角形；
    ⑤“m＞n＞0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的充要条件；
    ⑥已知
    a
    、
    b
    为平面上两个不共线的向量，p：|
    a
    +2
    b
    |=|
    a
    -2
    b
    |；q：
    a
    ⊥
    b
    ，则p是q的必要不充分条件．
    其中正确结论的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    b
    |x|-a
    (a＞0，b＞0)    的图象形如汉字“囧”，故称其为“囧函数”．给出下列五个命题：
    ①“囧函数”在在（0，+∞）上单调递增；      
    ②“囧函数”的值域为R；
    ③“囧函数”有两个零点；                 
    ④“囧函数”的图象关于y轴对称；
    ⑤“囧函数”的图象与直线y=kx+m（k≠0）至少有一个交点．
    其中正确的结论是：
     
    ．（写出所有正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x∈R，使
    x2+3
    		x2+2
    =2；命题q：a=2是函数y=x2-ax+3在区间[1，+∞）递增的充分但不必要条件．给出下列结论：
    ①命题“p∧q”是真命题；
    ②命题“￢p∧q”是真命题；
    ③命题“￢p∨q”是真命题；
    ④命题“p∧￢q”是假命题．
    其中正确说法的序号是（　　）
    A、②④B、②③
    C、②③④D、①②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用单调性定义证明：函数f（x）=3x+x3在（-∞，+∞）上是增函数（参考公式：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2））

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