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    【题目】如图，四边形ABCD是棱长为2的正方形，E为AD的中点，以CE为折痕把△DEC折起，使点D到达点P的位置，且点P的射影O落在线段AC上．

    （1）求；

    （2）求几何体P﹣ABCE的体积．

    【答案】（1）2（2）．

    【解析】

    （1）由题得平面，过点P作PF⊥CE于F，连接FO，则OF⊥CE，在中，求得，即得解；（2）利用几何体的体积求解.

    （1）由题得平面，

    过点P作PF⊥CE于F，连接FO，则OF⊥CE，

    在Rt△PEC中，PE＝1，PC＝2，则EC，

    PF，

    CF，

    在△AEC中，

    cos∠ACE，

    在Rt△OFC中，CO，

    ∴AO＝AC﹣CO＝2，

    ∴2．

    （2）在Rt△OFC中，

    OF，∴PO，

    SABCE＝SABCD﹣S△DEC＝2×23，

    ∴几何体P﹣ABCE的体积：

    V．

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    【题目】如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，∠ABC=，BC=CD=CE=1，EC⊥平面ABCD，EFAC，P是线段EF上的动点

    （1）求证：平面BCE⊥平面ACEF；

    （2）求平面PAB与平面BCE所成锐二面角的最小值

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    【题目】已知函数，其中，为自然对数的底数.

    （Ⅰ）设是函数的导函数，求函数在区间上的最小值；

    （Ⅱ）若，函数在区间内有零点，求的取值范围

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    【题目】在极坐标系中，直线的方程为2ρcosθ+5ρsinθ﹣8＝0，曲线E的方程为ρ＝4cosθ．

    （1）以极点O为直角坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，分别写出直线l与曲线E的直角坐标方程；

    （2）设直线l与曲线E交于A，B两点，点C在曲线E上，求△ABC面积的最大值，并求此时点C的直角坐标．

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    【题目】设函数，，其中为实数.

    （1）若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围；

    （2）若在上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论.

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    【题目】设f（x）＝loga（1+x）+loga（3﹣x）（a＞0，a≠1）且f（1）＝2．

    （1）求a的值及f（x）的定义域；

    （2）求f（x）在区间[0,]上的最大值和最小值．

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    【题目】已知命题p：“x∈[1，2]， x2－lnx－a≥0”与命题q：“x∈R，x2＋2ax－8－6a＝0”都是真命题，求实数a的取值范围．

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    【题目】公元前世纪的毕达哥拉斯是最早研究“完全数”的人.完全数是一种特殊的自然数，它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和恰好等于它本身.若从集合中随机抽取两个数，则这两个数中有完全数的概率是______.

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    【题目】选修4—4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系xOy中，设倾斜角为α的直线l：（t为参数）与曲线C：（θ为参数）相交于不同的两点A，B．

    （Ⅰ）若α＝，求线段AB中点M的坐标；

    （Ⅱ）若｜PA｜·｜PB｜＝｜OP｜，其中P（2，），求直线l的斜率．

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