【题目】已知等差数列{an}是有穷数列,且a1∈R,公差d=2,记{an}的所有项之和为S,若a12+S≤96,则数列{an}至多有项.
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【题目】某搜索引擎广告按照付费价格对搜索结果进行排名,点击一次付费价格排名越靠前,被点击的次数也可能会提高,已知某关键词被甲、乙等多个公司竞争,其中甲、乙付费情况与每小时点击量结果绘制成如下的折线图.
(1)试根据所给数据计算每小时点击次数的均值方差并分析两组数据的特征;
(2)若把乙公司设置的每次点击价格为x,每小时点击次数为,则点近似在一条直线附近.试根据前5次价格与每小时点击次数的关系,求y关于x的回归直线.(附:回归方程系数公式:,).
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【题目】已知直线 x+y﹣ =0经过椭圆C: + =1(a>b>0)的右焦点和上顶点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点(0,﹣2)的直线l与椭圆C交于不同的A,B两点,若∠AOB为钝角,求直线l的斜率k的取值范围.
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【题目】已知等差数列{an}满足:a4=7,a10=19,其前n项和为Sn .
(1)求数列{an}的通项公式an及Sn;
(2)若等比数列{bn}的前n项和为Tn , 且b1=2,b4=S4 , 求Tn .
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【题目】双曲线 =1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1 , F2渐近线分别为l1 , l2 , 位于第一象限的点P在l1上,若l2⊥PF1 , l2∥PF2 , 则双曲线的离心率是( )
A.
B.
C.2
D.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,4),直线l:x﹣2y+1=0.
(1)求过点A且平行于l的直线的方程;
(2)若点M在直线l上,且AM⊥l,求点M的坐标.
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【题目】若 , , 为同一平面内互不共线的三个单位向量,并满足 + + = ,且向量 =x + +(x+ ) (x∈R,x≠0,n∈N+).
(1)求 与 所成角的大小;
(2)记f(x)=| |,试求f(x)的单调区间及最小值.
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【题目】正四棱锥S﹣ABCD中,O为顶点在底面上的射影,P为侧棱SD的中点,且SO=OD,则直线BC与平面PAC所成的角是( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
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