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    已知|x+1|＜，|y-2|＜，|z+3|＜，求证：|x+2y+z|＜ε．
    【答案】分析：利用绝对值不等式的性质，结合条件，即可得证．
    解答：证明：|x+2y+z|=|x+1+2（y-2）+z+3|
    ≤|x+1|+|2（y-2）|+|z+3|=|x+1|+2|y-2|+|z+3|＜++=ε．
    ∴|x+2y+z|＜ε．
    点评：本题考查不等式的证明，考查绝对值不等式的性质，属于中档题．
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    1
    3
    ax3-
    3
    2
    x2+(a+1)x+5    的一个极值点．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若曲线y=f（x）与直线y=2x+m有三个交点，求实数m的取值范围．

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    已知x∈[-1，1]，则方程2-|x|=cos2πx所有实数根的个数为
    5
    5
    ．

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    已知x=1是函数f(x)=
    1
    2
    x2-6x+mlnx    的一个极值点．
    （Ⅰ）求m；
    （Ⅱ）若直线y=n与函数y=f（x）的图象有3个交点，求n的取值范围；
    （Ⅲ）设g（x）=（-5-a）lnx+
    1
    2
    x2    +（6-b）x+2（a＞0），G（x）=f（x）+g（x），若G（x）=0有两个不同零点x1，x2，且x0=
    x1+x2
    2
    ，试探究G′（x0）值的符号．

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    （2012•安庆模拟）已知x∈[-1，1]，关于x的不等式tan2x-4atanx+2+2a≤0有有限个解，则a的取值是（　　）

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