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    （本小题满分13分）

     
     
    已知A、B、C是椭圆上的三点，其中点A的坐标为，BC过椭圆m的中心，且．

    （1）求椭圆m的方程；

    （2）过点的直线l（斜率存在时）与椭圆m交于两

    点P，Q，设D为椭圆m与y轴负半轴的交点，

    且.求实数t的取值范围．

     

     

     

     

    【答案】

     

    解（1）∵过（0，0）

        则

    ∴∠OCA=90°，  即  …………2分

    又∵

    将C点坐标代入得 

    解得  c2=8，b2=4

    ∴椭圆m：  …………5分

    （2）由条件D（0，－2）  ∵M（0，t）

    1°当k=0时，显然－2<t<2  …………6分

    2°当k≠0时，设

       消y得

       …………8分

    由△>0  可得     ①………………9分

    设

    则        

    ∴   …………11分

    ∴  DH⊥PQ
     
    由 

    ∴   ②

    ∴t>1  将①代入②得   1<t<4

    ∴t的范围是（1，4），综上t∈（－2，4）  ………………13分

     

    【解析】略

     

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    （1） 求函数的表达式；

    （2）在中，若A=2,,BC=2,求的面积

    （3） 求数列的前项和

     

     

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