【题目】如图，设
，
分别是正方体
的棱
上两点，且
，
，其中正确的命题为（ ）
A.三棱锥
的体积为定值
B.异面直线
与
所成的角为
C.
平面
D.直线与平面所成的角为
【答案】AD
【解析】
A. 利用
，三棱锥
的体积为定值，正确
B. 利用平移法找异面直线所成的角，
，
和
所成的角为
，所以异面直线与
所成的角为，故B错误
C. 若
平面
，则线与所成的角为
，而异面直线与所成的角为，故C错误
D，建立坐标系，用向量坐标法求解，先求出平面的一个法向量，再求平面的一个法向量和的方向向量的夹角，正确
解：对于A，
故三棱锥的体积为定值，故A正确
对于B， ，和所成的角为，异面直线与所成的角为，故B错误
对于C， 若平面，则直线，即异面直线与所成的角为，故C错误
对于D，以
为坐标原点，分布以
为
轴，
轴，
轴，建立空间直角坐标系，设
，则
，
，
设平面的法向量为
则
，即
令
，则
所以直线与平面所成的角为
，正确
故选：AD
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【题目】已知椭圆C：
的离心率为
，点P
在C上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设
分别为椭圆C的左右焦点，过
的直线
与椭圆C交于不同的两点A、B，求△
的内切圆的半径的最大值.
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【题目】根据中国生态环境部公布的2017年、2018年长江流域水质情况监测数据，得到如下饼图：
则下列说法错误的是（ ）
A.2018年的水质情况好于2017年的水质情况
B.2018年与2017年相比较，Ⅰ、Ⅱ类水质的占比明显增加
C.2018年与2017年相比较，占比减小幅度最大的是Ⅳ类水质
D.2018年Ⅰ、Ⅱ类水质的占比超过
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【题目】已知函数
(
，
)，且
的解集为
；数列
的前
项和为
，对任意
，满足
.
（1）求
的值及数列的通项公式；
（2）已知数列
的前项和为
，满足
，，求数列
的前项和
；
（3）已知数列
满足
，若
对恒成立，求实数
的取值范围.
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【题目】甲、乙两人2013-2017这五年的年度体检的血压值的折线图如图所示.
（1）根据散点图，直接判断甲、乙这五年年度体检的血压值谁的波动更大，并求波动更大者的方差；
（2）根据乙这五年年度体检血压值的数据，求年度体检血压值
关于年份
的线性回归方程，并据此估计乙在2018年年度体检的血压值.
（附：
，
）
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【题目】一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球.
（1）从口袋内取出3个球，共有多少种取法？
（2）从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有多少种取法？
（3）从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有多少种取法？
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【题目】下列命题错误的是
A. 三棱锥的四个面可以都是直角三角形；
B. 等差数列{an}的前n项和为Sn(n=1,2,3…)，若当首项a1和公差d变化时，a5+a8+a11是一个定值，则S16为定值;
C. 
中，sinA>sinB是
的充要条件；
D. 若双曲线的渐近线互相垂直，则这条双曲线是等轴双曲线．
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