练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．如图，将全体正奇数排成一个三角形数阵，根据以上排列规律，数阵中第8行（从上向下数）第3个数（从左向右数）是95．

    分析 斜着看，根据数阵的排列规律确定第10行（n≥3）从左向右的第3个数为第$\frac{10×9}{2}$+3=48个奇数即可．

    解答 解：根据三角形数阵可知，斜着看，第n斜行奇数的个数为n个，则前n-1斜行奇数的总个数为1+2+3+…+（n-1）=$\frac{n（n-1）}{2}$，
    则斜着看，第10行（n≥3）从左向右的第3个数为第$\frac{10×9}{2}$+3=48个奇数，
    所以数阵中第8行（从上向下数）第3个数（从左向右数）是2×48-1=95．
     故答案为95．

    点评 本题主要考查归纳推理的应用，利用等差数列的通项公式是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．不等式3+5x-2x2＞0的解集为（　　）
    A．（-3，$\frac{1}{2}$）B．（-∞，-3）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）C．（-$\frac{1}{2}$，3）D．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（3，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知F1为椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左焦点，过F1的直线l与椭圆交于两点P，Q．
    （Ⅰ）若直线l的倾斜角为45°，求|PQ|；
    （Ⅱ）设直线l的斜率为k（k≠0），点P关于原点的对称点为P′，点Q关于x轴的对称点为Q′，P′Q′所在直线的斜率为k′．若|k′|=2，求k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．在平面直角坐标系xoy中，A，B是圆x2+y2=4上的两个动点，且AB=2，则线段AB中点M的轨迹方程为x2+y2=3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别为椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$的左、右焦点，若点P在椭圆上，且PF1=2，则PF2的值是4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在平面直角坐标系xOy中，点$P（1，\frac{3}{2}）$和动点Q（m，n）都在离心率为$\frac{1}{2}$的椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）上，其中m＜0，n＞0．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直线l的方程为3mx+4ny=0，点R（点R在第一象限）为直线l与椭圆的一个交点，点T在线段OR上，且QT=2．
    ①若m=-1，求点T的坐标；
    ②求证：直线QT过定点S，并求出定点S的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．（ax2+$\frac{1}{x}$）6展开式的常数项为15，则实数a=±1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若一圆弧长等于它所在圆的内接正三角形的边长，则该弧所对的圆心角弧度数为（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．方程$\frac{x|x|}{16}+\frac{y|y|}{9}=-1$的曲线即为函数y=f（x）的图象，对于函数y=f（x），有如下结论：
    ①f（x）在R上单调递减；
    ②函数F（x）=4f（x）+3x不存在零点；
    ③y=f（|x|）的最大值为3；
    ④若函数g（x）和f（x）的图象关于原点对称，则y=g（x）由方程$\frac{y|y|}{16}+\frac{x|x|}{9}=1$确定．
    其中所有正确的命题序号是（　　）
    A．③④B．②③C．①④D．①②

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案