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    已知函数y=f（x）的图象如图所示，则函数y=f′（x）的图象可能是
     
    （填序号）
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：计算题,函数的性质及应用,导数的综合应用
    分析：观察函数y=f（x）的图象知，f（x）在（-∞，0]上是增函数，在[0，+∞）上是减函数；从而确定导数的正负，从而求解．
    解答： 解：观察函数y=f（x）的图象知，
    f（x）在（-∞，0]上是增函数，在[0，+∞）上是减函数；
    故当x∈（-∞，0]时，f′（x）＞0，
    当x∈[0，+∞）时，f′（x）＜0；
    故结合四个图象知，第②个可能；
    故答案为：②．
    点评：本题考查了导数的综合应用，同时考查了数形结合的思想应用，属于基础题．
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    计算：（x 
    1
    2
    -y 
    1
    2
    ）÷（x 
    1
    4
    -y 
    1
    4
    ）．

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    已知函数f（x）=ex-a（x-1），其中，a∈R，e是自然对数的底数．
    （1）当a=-1时，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）讨论函数f（x）的单调性，并写出相应的单调区间；
    （3）已知b∈R，若函数f（x）≥b对任意x∈R都成立，求ab的最大值．

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    已知圆心C在x轴上的圆过点A（2，2）和B（4，0）．
    （1）求圆C的方程；
    （2）求过点M（4，6）且与圆C相切的直线方程；
    （3）已知线段PQ的端点Q的坐标为（3，5），端点P在圆C上运动，求线段PQ的中点N的轨迹．

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    证明：当x≥0时，cosx≥1-
    1
    2
    x2．

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    如图，一简单几何体ABCDE的一个面ABC内接于圆O，G、H分别是AE、BC的中点，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC⊥平面ABC．
    （Ⅰ）证明：GH∥平面ACD；
    （Ⅱ）若AC=BC=BE=2，求二面角O-CE-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=1nx一ax2+（2-a）x，试讨论函数f（x）的单凋性．

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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），过其右焦点F且与该双曲线一渐近线平行的直线分别与双曲线的右支和另一条渐近线交于A、B两点，且
    FB
    =2
    FA
    ，则双曲线的离心率为（　　）
    A、3
    B、2
    C、
    		3
    D、
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，某住宅小区有一个矩形休闲广场ABCD，其中AB=40 米，BC=30 米，根据小区业主建议，需将其扩大成矩形区域EFGH，要求A、B、C、D四个点分别在矩形EFGH的四条边（不含顶点）上．设∠BAE=θ，EF长为y米．
    （1）将y表示成θ的函数；
    （2）求矩形区域EFGH的面积的最大值．

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