Question

（1）y=

4-x2

|x+1|-2

的定义域为

[-2，1）∪（1，2]

．
（2）函数y=

x-1

x+1

，x∈（0，1）的值域是

（-1，0）

．

Answer 1

分析：（1）求该函数定义域，只要保证分式的分母不为0，分子的根式有意义即可；
（2）求该函数的值域，可以把函数变形，化为只有分母含有未知量的函数．

解答：解：（1）要使原函数有意义，需要

4-x2≥0 |x+1|-2≠0

解得：-2≤x≤2，且x≠1，所以原函数的定义域为[-2，1）∪（1，2]．
故答案为[-2，1）∪（1，2]．
（2）由y=

x-1

x+1

=

x+1-2

x+1

=1-

2

x+1

，
因为x∈（0，1），所以x+1∈（1，2），

1

x+1

∈(

1

2

，1)，

2

x+1

∈（1，2）
-

2

x+1

∈(-2，-1)，所以y∈（-1，0）．
所以函数的值域为（-1，0）．
故答案为（-1，0）．

点评：本题考查了函数定义域及值域的求解方法，对于分子分母都是一次的分式函数，求值域时可通过适当的变形，使得函数只在分母上出现变量，使求解方法变得简化．