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    已知直线l:y=kx+2与抛物线y2=2x交于A、B两点，AB的中点的纵坐标为-2，则直线l与直线3x-y+2=0的夹角为___________.

    arctan7


    解析:

    将x=代入y=kx+2,得y2-y+2=0.

    ∴==-2.∴k=-.

    ∴所求的夹角α的正切值为tanα=||=7.∴α=arctan7.

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