精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设函数f(x)=
x2-6x+6,x≥0
3x+4,x<0
,若互不相等的实数x1,x2,x3满足f(x1)=f(x2)=f(x3),则x1+x2+x3的取值范围是(  )
A.(
11
3
,6
]
B.(
20
3
26
3
C.(
20
3
26
3
]
D.(
11
3
,6
函数f(x)=
x2-6x+6,x≥0
3x+4,x<0
的图象,如图,

不妨设x1<x2<x3,则x2,x3关于直线x=3对称,故x2+x3=6,
且x1满足-
7
3
<x1<0;
则x1+x2+x3的取值范围是:-
7
3
+6<x1+x2+x3<0+6;
即x1+x2+x3∈(
11
3
,6).
故选D
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数分别由下表给出

1
2
3

1
3
1

1
2
3

3
2
1
 
的值为            ;满足的值是          

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知集合M是满足下列性质函数的f(x)的全体,在定义域D内存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立.
(1)函数f(x)=
1
x
,g(x)=x2是否属于集合M?分别说明理由.
(2)若函数f(x)=lg
a
x2+1
属于集合M,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设实数x,y满足条件
x+y-2≥0
y≤x-1
y≥0
,则z=
y
x
的取值范围是(  )
A.[0,+∞)B.[0,
3
2
]
C.[0,1)D.[0,1]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如果函数f(x)满足:对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)•f(y)且f(1)=2,则
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(2)
+
f(6)
f(3)
+
f(8)
f(4)
+…+
f(20)
f(10)
=______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)=
x+1,x≥0
3|x|,x<0
的图象为(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知lgx+lgy=2 lg(2x-3y),求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数,则的值为_____________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数对于任意实数满足条件,若,则=             

查看答案和解析>>

同步练习册答案