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    在f（x）=x3+3x2+6x-10的切线中，斜率最小的切线方程为


    1. A.
      3x+y-11=0
    2. B.
      3x-y+6=0
    3. C.
      x-3y-11=0
    4. D.
      3x-y-11=0
    D
    分析：先对函数f（x）进行求导，然后求出导函数的最小值，其最小值即为斜率最小的切线方程的斜率，进而可求得切点的坐标，最后根据点斜式可得到切线方程．
    解答：∵f（x）=x3+3x2+6x-10∴f'（x）=3x2+6x+6=3（x+1）2+3
    ∵当x=-1时，f'（x）取到最小值3
    ∴f（x）=x3+3x2+6x-10的切线中，斜率最小的切线方程的斜率为3
    ∵f（-1）=-1+3-6-10=-14
    ∴切点坐标为（-1，-14）
    ∴切线方程为：y+15=3（x+1），即3x-y-11=0
    故选D．
    点评：本题主要考查导数的几何意义和导数的运算．导数的几何意义是函数在某点的导数值等于过该点的切线的斜率的值．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-3（a-1）x2-6ax，x∈R，当a＞0时，若函数f（x）在区间[-1、2]上是减函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-3（a-1）x2-6ax，x∈R．，
    （I）求函数f（x）的单调区间；
    （II）当a≥0时，若函数f（x）在区间[-1，2]上是单调函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-3|x-a|+λ•sin（π•x），其中a，λ∈R；
    （1）当a=0时，求f（1）的值并判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）当a=0时，若函数y=f（x）的图象在x=1处的切线经过坐标原点，求λ的值；
    （3）当λ=0时，求函数f（x）在[0，2]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+3（a-1）x2-12ax+b在x=x1处取得极大值M，在x=x2处取得极小值N，
    （1）若f（x）的图象在其与y轴的交点处的切线方程是24x-y-10=0，求x1，x2，M，N的值
    （2）若f（1）＞f（2），且x2-x1=4，b=10求f（x）的单调区间及M，N的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a为实数，函数f（x）=x3-3（1-a）x2+（a2+8a-9）x，x∈R．
    （1）当a=0时，求f（x）的极大值、极小值；
    （2）若x＞0时，f（x）≥0，求a的取值范围；
    （3）若函数f（x）在区间（0，1）上是减函数，求a的取值范围．

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