Question

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训。现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲  82  81  79  78  95  88  93  84
乙  92  95  80  75  83  80  90  85
（1）用茎叶图表示这两组数据，并指出两组数据的中位数。
（2）从平均数、方差考虑，你认为哪位学生更稳定？请说明理由。

Answer 1

（Ⅰ）  作出茎叶图如下：

（Ⅱ）甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适.

解析试题分析：（1）根据所给的数据，以十位做茎，个位做叶，做出茎叶图，注意图形要做到美观，不要丢失数据．
（2）根据所给的数据做出两个人的平均数和方差，把平均数和方差进行比较，得到两个人的平均数相等，但是乙的方差大于甲的方差，得到要派甲参加．
解：（Ⅰ）  作出茎叶图如下：

（Ⅱ）派甲参赛比较合适.理由如下：
，
，
 ，


∵，，∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适.
考点：本试题主要考查了对于两组数据，通常要求的是这组数据的方差和平均数，用这两个特征数来表示分别表示两组数据的特征，即平均水平和稳定程度．
点评：解决该试题的关键是理解方差和平均数各自代表的含义。