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    ．(本题满分12分)如图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形的边垂直于圆所在的平面，且，.

    （1）求证：平面；

    （2）设的中点为，求证：平面；

    （3）求三棱锥的体积 .

     

     

     

     

    【答案】

    （1）证明： 平面            

    又平面， ∴                …  ……  …  …   …　1分

    又为圆的直径， ∴            …  …  …  …  …   …　2分

    又，

    ∴平面          …  …  …  …  …  …  …  …  …  …  …　4分

    （2）设的中点为，则，又，

    则，∴为平行四边形          …  …  …  …  …   …　6分

    ∴， 又平面，平面       …  …  …　7分

    ∴平面            …  …  …  …  …  …  …  …  …  …　8分

    (3)由平面几何知识知AF=1 …  …  …  …　9分

    ∴BF=， ∴        …  …  …  …　10分

    又平面

    ∴          …  …  …  …   …  …　12分

     

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （ 本题满分12分 ）
    已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （II）若x∈[0，
    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）已知数列是首项为，公比的等比数列，，

    设，数列.

    （1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年上海市金山区高三上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分）

    已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

    (1) 求A、B；

    (2) 若，求实数a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本题满分12分）

    设函数（，为常数），且方程有两个实根为.

    （1）求的解析式；

    （2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三第二次月考文科数学 题型：解答题

    （本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）

    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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