设函数f(x)为偶函数.当x∈=log2x.则f=$\frac{1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

13．设函数f（x）为偶函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=log₂x，则f（$-\sqrt{2}$）=$\frac{1}{2}$．

分析直接利用函数的奇偶性以及函数的解析式求解即可．

解答解：函数f（x）为偶函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=log₂x，
则f（$-\sqrt{2}$）=f（$\sqrt{2}$）=log₂$\sqrt{2}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评本题考查函数的奇偶性以及函数的解析式的应用，考查计算能力．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

3．

已知椭圆C的中心在坐标原点，离心率为$\frac{1}{2}$，且它的短轴端点恰好是双曲线$\frac{y^2}{8}-\frac{x^2}{4}=1$的焦点．
（I）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）如图，已知直线x=2与椭圆C相交于两点P，Q，点A，B是椭圆C上位于直线PQ两侧的动点，且总满足∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值？若是，请求出此定值．若不是，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

4．已知函数f（x）=log_a$\frac{λx-2}{x+2}$为奇函数（其中a＞0且a≠1，λ为常数）．
（1）求出λ的值；
（2）设g（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（$\frac{λx-2}{x+2}$•$\frac{1}{x-4}$）（x＞5），求g（x）的值域；
（3）设φ（x）=log_a$\frac{λx-2}{x+2}$是定义域[m，n]上的单调递增减函数，其值域为[log_aa（n-1），log_aa（m-1）]，求a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

1．计算：
①${log_2}（{4^7}×{2^5}）$=19
②log₃5-log₃15=-1
③${（\frac{16}{81}）^{-\frac{3}{4}}}$=$\frac{27}{8}$
④${（\frac{1}{2}）^{-5}}$=32
⑤$lg\root{5}{100}$=$\frac{2}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

8．执行如图所示的程序框图，输出$s=\frac{2015}{2016}$．那么判断框内应填（　　）