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为了科学地比较考试的成绩,有些选拔性考试常常会将考试分数转化为标准分,转化关系式为:Z=(其中x是某位学生的考试分数,是该次考试的平均分,s是该次考试的标准差,Z称为这位学生的标准分),转化成的标准分可能出现小数和负值,因此,又常常再将Z分数作线性变换转化成其他分数.例如某次学生选拔考试采用的是T分数,线性变换公式是:T=40Z+60.已知在这次考试中某位考生的考试分数是85,这次考试的平均分是70,标准差是25,则该考生的T分数为   
【答案】分析:本题是一个新定义问题,解题的关键是读懂题意,看清各部分之间的关系,把所给的x是某位学生的考试分数,是该次考试的平均分,s是该次考试的标准差,Z称为这位学生的标准分代入公式,得到结果.
解答:解:由转化关系式得到Z==
∴T=40×+60=24+60=84,
故考生的T分数为84.
故答案为:84
点评:本题是一个创新型问题,培养学生运用数学的思想,提高发现问题、分析问题、解决问题的能力,增强学生数学思维情趣,形成学习数学知识的积极态度.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

为了科学地比较考试的成绩,有些选拔性考试常常会将考试分数转化为标准分,转化关系式为:Z=
x-
x
s
(其中x是某位学生的考试分数,
x
是该次考试的平均分,s是该次考试的标准差,Z称为这位学生的标准分),转化成的标准分可能出现小数和负值,因此,又常常再将Z分数作线性变换转化成其他分数.例如某次学生选拔考试采用的是T分数,线性变换公式是:T=40Z+60.已知在这次考试中某位考生的考试分数是85,这次考试的平均分是70,标准差是25,则该考生的T分数为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

为了科学地比较考试的成绩,有些选拔性考试常常会将考试分数转化为标准分,转化关系为:Z=(其中x是某位学生的考试分数,x是该次考试的平均分,s是该次考试的标准差,Z称为这位学生的标准分).转化标准分后可能出现小数和负值,因此,又常常再将Z分数作线性变换转化成其他分数.例如某次学业选拔采用的是T分数,线性变换公式是T=40Z+60.已知在这次考试中某位考生的考试分数是85,这次考试的平均分是70,标准差是25,则该考生的T分数为_____________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

为了科学地比较考试的成绩,有些选拔性考试常常会将考试分数转化为标准分,转化关系式为:Z=
x-
x
s
(其中x是某位学生的考试分数,
x
是该次考试的平均分,s是该次考试的标准差,Z称为这位学生的标准分),转化成的标准分可能出现小数和负值,因此,又常常再将Z分数作线性变换转化成其他分数.例如某次学生选拔考试采用的是T分数,线性变换公式是:T=40Z+60.已知在这次考试中某位考生的考试分数是85,这次考试的平均分是70,标准差是25,则该考生的T分数为______.

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科目:高中数学 来源:2006年高考第一轮复习数学:12.2 总体期望值和方差的估计(解析版) 题型:解答题

为了科学地比较考试的成绩,有些选拔性考试常常会将考试分数转化为标准分,转化关系式为:Z=(其中x是某位学生的考试分数,是该次考试的平均分,s是该次考试的标准差,Z称为这位学生的标准分),转化成的标准分可能出现小数和负值,因此,又常常再将Z分数作线性变换转化成其他分数.例如某次学生选拔考试采用的是T分数,线性变换公式是:T=40Z+60.已知在这次考试中某位考生的考试分数是85,这次考试的平均分是70,标准差是25,则该考生的T分数为   

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