在△ABC中.已知a=2.b=$\sqrt{3}$.c=3.则cosC=( )A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{\sqrt{3}}{9}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{6}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．在△ABC中，已知a=2，b=$\sqrt{3}$，c=3，则cosC=（　　）

A．

$\frac{5}{6}$

B．

$\frac{1}{6}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{9}$

D．

-$\frac{\sqrt{3}}{6}$

分析根据余弦定理进行求解即可．

解答解：∵a=2，b=$\sqrt{3}$，c=3，
∴由余弦定理可得：cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{4+3-9}{2×2\sqrt{3}}$=$\frac{-2}{4\sqrt{3}}$=-$\frac{\sqrt{3}}{6}$，
故选：D

点评本题主要考查余弦定理的应用，比较基础．

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5．某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示30人的饮食指数．（说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主）

（1）根据以上数据完成下列2×2列联表：

	主食蔬菜	主食肉类	合计
50岁以下
50岁以上
合计

（2）能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？

P（k²＞k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1..323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10..83

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A．

1509.5

B．

1508.5

C．

1509

D．

1508

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A．

$\sqrt{39}$

B．

$\frac{\sqrt{39}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{39}}{6}$

D．

$\frac{2\sqrt{39}}{3}$

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10．

已知△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，交BC于D，BD=2DC．
（Ⅰ）求AB：AC的值；
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20．

设OADB是平行四边形，其对角线相交于C点，$\overrightarrow{BM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CN}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CD}$，
试求向量$\overrightarrow{MN}$与向量$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$的关系．

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7．直线a∥α，直线b⊥α，那么直线a与直线b的位置关系一定是（　　）

A．

平行

B．

异面

C．

垂直

D．

不相交

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