精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
在等比数列{an}中,a2=4,a4=16,则数列的前4项之和S4=(  )
A、30B、30或10C、28D、28或10
分析:由已知的a4的值比上a2的值求出公比q的值,然后由a2和q的值求出a1的值,然后利用等比数列的前n项和公式表示出数列的前4项之和,把求出的a1和q的值代入即可求出值.
解答:解:由a2=4,a4=16,得到q2=
a4
a2
=
16
4
=4,
解得:q=±2,
∴a1=
a2
q
=±2,
则数列的前4项之和S4=
a1(1-q4)
1-q
=
2(1-24)
1-2
-2(1-24)
1+2

即S4=30或10.
故选B
点评:此题考查了等比数列的求和公式,考查了等比数列的性质.学生做题时注意求出的公比q的值有两个,都符合题意,不要遗漏.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

在等比数列{an}中,a4=
2
3
 , a3+a5=
20
9

(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{an}的公比大于1,且bn=log3
an
2
,求数列{bn}的前n项和Sn

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在等比数列{an}中,若a1=1,公比q=2,则a12+a22+…+an2=(  )
A、(2n-1)2
B、
1
3
(2n-1)
C、4n-1
D、
1
3
(4n-1)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在等比数列{an}中,如果a1+a3=4,a2+a4=8,那么该数列的前8项和为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在等比数列{an}中,a1=1,8a2+a5=0,数列{
1
an
}
的前n项和为Sn,则S5=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在等比数列{an}中,an>0且a2=1-a1,a4=9-a3,则a5+a6=
81
81

查看答案和解析>>

同步练习册答案