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    【题目】现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为 ．类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为 ．

    【答案】
    【解析】解：∵同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心， 则这两个正方形重叠部分的面积恒为 ，
    类比到空间有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，
    则这两个正方体重叠部分的体积恒为 ，
    故答案为 ．
    首先平面正方形的知识可知一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为 ，结合空间正方体的结构特征，即可类比推理出两个两个正方体重叠部分的体积．

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    （1）求S关于x的函数关系式；
    （2）求S的最大值，及此时长X的值．

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    【题目】已知f（x）=log （x2﹣2x）的单调递增区间是（ ）
    A.（1，+∞）
    B.（2，+∞）
    C.（﹣∞，0）
    D.（﹣∞，1）

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，边长为an的一组正三角形AnBn﹣1Bn的底边Bn﹣1Bn依次排列在x轴上（B0与坐标原点重合）．设{an}是首项为a，公差为2的等差数列，若所有正三角形顶点An在第一象限，且均落在抛物线y2=2px（p＞0）上，则a的值为 ．

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    【题目】如图，抛物线C1：y2=2px与椭圆C2： 在第一象限的交点为B，O为坐标原点，A为椭圆的右顶点，△OAB的面积为 ．
    （1）求抛物线C1的方程；
    （2）过A点作直线L交C1于C、D两点，求线段CD长度的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】双流中学校运动会招募了12名男志愿者和18名女志愿者，将这30名志愿者的身高编成如图所示的茎叶图（单位： )，身高在175以上（包括175)定义为“高个子”，身高在175以 下（不包括175 )定义为“非高个子”.

    （1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中共抽取5人，再从这5人中选2人，求至少有一人是“高个子”的概率？

    （2）若从身高180以上（包括180）的志愿者中选出男、女各一人，求这两人身高相差5以上的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】小明家订了一份报纸，暑假期间他收集了每天报纸送达时间的数据，并绘制成频率分布直方图，如图所示.

    （1）根据图中的数据信息，求出众数和中位数（精确到整数分钟）；

    （2）小明的父亲上班离家的时间在上午至之间，而送报人每天在时刻前后半小时内把报纸送达（每个时间点送达的可能性相等），求小明的父亲在上班离家前能收到报纸（称为事件）的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若点（ ，2）在幂函数f（x）的图象上，点（2， ）在幂函数g（x）的图象上，定义h（x）= 求函数h（x）的最大值及单调区间．

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    【题目】已知命题p：设a，b∈R，则“a+b＞4”是“a＞2且b＞2”的必要不充分条件；命题q：若 ＜0，则 ， 夹角为钝角，在命题①p∧q；②￢p∨￢q；③p∨￢q；④￢p∨q中，真命题是（ ）
    A.①③
    B.①④
    C.②③
    D.②④

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