Question

1．扇形周长为6cm，面积为2cm²，则其中心角的弧度数是（　　）

• A． 1或4
• B． 1或2
• C． 2或4
• D． 1或5

Answer 1

分析 设扇形的半径为r，弧长为l，由题意可得r和l的方程组，解方程组代入α=$\frac{l}{r}$计算可得．

解答 解：设扇形的半径为r，弧长为l，
则由题意可得$\left\{\begin{array}{l}{2r+l=6}\\{\frac{1}{2}lr=2}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{l=4}\\{r=1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{l=2}\\{r=2}\end{array}\right.$，
当$\left\{\begin{array}{l}{l=4}\\{r=1}\end{array}\right.$时，其中心角的弧度数α=$\frac{l}{r}$=4；
当$\left\{\begin{array}{l}{l=2}\\{r=2}\end{array}\right.$时，其中心角的弧度数α=$\frac{l}{r}$=1
故选：A

点评 本题考查扇形的面积公式，涉及圆心角和弧长半径的关系，属基础题．