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    如图，从A1(1，0，0)、A2(2，0，0)、B1(0，1，0)、B2(0，2，0)、C1(0，0，1)、C2(0，0，2)这6个点中随机选取3个点，将这3个点及原点O两两相连构成一个“立体”，记该“立体”的体积为随机变量V(如果选取的3个点与原点在同一个平面内，此时“立体”的体积V＝0)．

    (1)求V＝0的概率；
    (2)求V的分布列及数学期望E(V)．

    （1）（2）V的分布列为

    V
    		0




    P





    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如下图．

    (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
    (2)计算甲班的样本方差；
    (3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为加快新能源汽车产业发展，推进节能减排，国家对消费者购买新能源汽车给予补贴，其中对纯电动乘用车补贴标准如下表：

    新能源汽车补贴标准
     
    车辆类型
         		续驶里程（公里）
     

     
     
     
    纯电动乘用车
         		万元/辆
         		万元/辆
         		万元/辆
     
    某校研究性学习小组，从汽车市场上随机选取了辆纯电动乘用车，根据其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程）作出了频率与频数的统计表：
    分组
         		频数
         		频率
     

     
     
     

     
     
     

     
     
     
    合计
     
     
     
     
    （1）求，，，的值；
    （2）若从这辆纯电动乘用车中任选辆，求选到的辆车续驶里程都不低于公里的概率；
    （3）若以频率作为概率，设为购买一辆纯电动乘用车获得的补贴，求的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某煤矿发生透水事故时，作业区有若干人员被困．救援队从入口进入之后有两条巷道通往作业区(如下图)，巷道有三个易堵塞点，各点被堵塞的概率都是；巷道有两个易堵塞点，被堵塞的概率分别为．

    （1）求巷道中，三个易堵塞点最多有一个被堵塞的概率；
    （2）若巷道中堵塞点个数为，求的分布列及数学期望，并按照＂平均堵塞点少的巷道是较好的抢险路线＂的标准，请你帮助救援队选择一条抢险路线，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    电视台综艺频道组织的闯关游戏，游戏规定前两关至少过一关才有资格闯第三关，闯关者闯第一关成功得3分，闯第二关成功得3分，闯第三关成功得4分．现有一位参加游戏者单独闯第一关、第二关、第三关成功的概率分别为、、，记该参加者闯三关所得总分为ξ.
    (1)求该参加者有资格闯第三关的概率；
    (2)求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在一场娱乐晚会上，有5位民间歌手(1至5号)登台演唱，由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手．各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手，其中观众甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，不选2号，另在3至5号中随机选2名．观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱，因此在1至5号中随机选3名歌手．
    (1)求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率；
    (2)X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和，求X的分布列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    袋中共有10个大小相同的编号为1、2、3的球，其中1号球有1个，2号球有3个，3号球有6个．
    （1）从袋中任意摸出2个球，求恰好是一个2号球和一个3号球的概率；
    （2）从袋中任意摸出2个球，记得到小球的编号数之和为，求随机变量的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一个袋中装有5个形状大小完全相同的球，其中有2个红球，3个白球．
    (1)从袋中随机取两个球，求取出的两个球颜色不同的概率；
    (2)从袋中随机取一个球，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，求两次取出的球中至少有一个红球的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某广场上有4盏装饰灯，晚上每盏灯都随机地闪烁红灯或绿灯，每盏灯出现红灯的概率都是，出现绿灯的概率都是.记这4盏灯中出现红灯的数量为X，当这排装饰灯闪烁一次时：
    (1)求X＝2时的概率；
    (2)求X的数学期望．

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