Question

设集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}，C={x|2x+a≥0}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若满足B⊆C，求实数a的取值范围．

Answer 1

分析：（1）解一次不等式求出集合B，根据集合交集和并集运算的定义，可得答案．
（2）解一次不等式求出集合C，结合B⊆C，构造关于a的不等式，解不等式可得实数a的取值范围

解答：解：（1）∵A={x|-1≤x＜3}，
B={x|2x-4≥x-2}={x|x≥2}，…（2分）
∴A∩B={x|2≤x＜3}，…（5分）
A∪B={x|x≥-1}．…（8分）
（2）∵C={x|2x+a≥0}．
∴C={x|x＞-

a

2

}，…（10分）
又∵B⊆C，
∴-

a

2

＜2，
∴a＞-4．…（13分）

点评：本题考查的知识点是集合的交集，并集运算，集合的包含关系，其中解不等式求出集合B，C是解答的关键．