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    已知定义在实数集合R上的奇函数f(x)有最小正周期为2，且当x∈(0，1)时，．

    (1)求函f(x)在[－1，1]上的解析式；

    (2)判断f(x)在(0，1)上的单调性；

    (3)当λ取何值时，方程f(x)＝λ在[－1，1]上有实数解？

    答案：
    解析：

    　　解：(1)；

    　　(2)减函数；

    　　(3)当时，方程在[－1，1]上有实数解


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在实数集R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）的图象是抛物线的一部分，且该抛物线经过点（1，0）、（3，0）和（0，3）．
    （1）求出f（x）的解析式；
    （2）写出f（x）的单调区间；
    （3）已知集合A={（x，y）|y=f（x）}，B={（x，y）|y=t，x∈R，t∈R}，若A∩B有4个元素，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在实数集R上的增函数，且f（1）=0，函数g（x）在（-∞，1]上为增函数，在[1，+∞）上为减函数，且g（4）=g（0）=0，则集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的奇函数f(x)=
    4x+bax2+1
    的导函数为f′（x），且f′（x），在点x=1处取得极值．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若函数f（x）在区间（m，m+2）上是增函数，求实数m所有取值的集合；
    （3）当x1，x2∈R时，求f′（x1）-f′（x2）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在正实数集R上的函数y=f（x）满足：①对任意a，b∈R都有f（a•b）=f（a）+f（b）②当x＞1时，f（x）＜0   ③f（3）=-1
    （1）求f（1）的值
    （2）证明函数y=f（x）在R上为单调减函数
    （3）若集合A={（p，q）|f（p2+1）-f（5q）-2＞0，p，q∈R+}，集合B={（p，q）|f（
    p
    q
    ）+
    1
    2
    =0，p，q∈R+}，问是否存在p，q，使A∩B≠∅，若存在，求出p，q的值，不存在则说明理由．

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