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    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S．则下列命题正确的是
     
    （写出所有正确命题的编号）．
    ①当0＜CQ＜
    1
    2
    时，S为四边形；
    ②当
    3
    4
    ＜CQ＜1时，S为六边形；
    ③当CQ=
    3
    4
    时，S与C1D1的交点R满足C1R=
    1
    3
    ；
    ④当CQ=
    1
    2
    时，S为等腰梯形；⑤当CQ=1时，S的面积为
    		6
    2
    ．
    考点：棱柱的结构特征
    专题：空间位置关系与距离
    分析：易知，过点A，P，Q的平面必与面ADA1，BC1C相交，且交线平行，据此，当Q为C1C中点时，
    截面与面ADD1交与AD1，为等腰梯形，据此可以对①进行判断；
    当
    3
    4
    ＜CQ＜1时，只需点Q上移即可，此时的截面形状仍然上图所示的APQRS，
    连接NQ交C1D1于R，连接SR，根据图形可判断③正确
    截面为APC1F为菱形，故其面积为
    1
    2
    AC1
    •
    PF
    =
    1
    2
    ×
    		3
    ×
    		2
    =
    		6
    2
    ，可判断④
    解答： 解：连接AP并延长交DC于M，再连接MQ，
    对于①，当0＜CQ＜
    1
    2
    时，MQ的延长线交线段D1D与点N，且N在D1与D之间，连接AN，则截面为四边形APQN；
    特别的当Q为中点即CQ=
    1
    2
    时，N点与D1重合，此时截面四边形APQN为等腰梯形，故①对，
    当
    3
    4
    ＜CQ＜1时，只需点Q上移即可，此时的截面形状仍然上图所示的APQRS，显然为五边形，故②错误；
    ③当CQ=
    1
    3
    时，如图，
    延长DD1至N，使D1N=
    1
    2
    ，连接AN交A1D1于S，连接NQ交C1D1于R，连接SR，
    可证AN∥PQ，由△NRD1∽△QRC1，可得C1R：D1R=C1Q：D1N=1：2，故可得C1R=
    1
    3
    ，故③正确；
    当CQ=1时，Q与C1重合，取A1D1的中点F，连接AF，可证PC1∥AF，
    且PC1=AF，
    可知截面为APC1F为菱形，故其面积为
    1
    2
    AC1
    •
    PF
    =
    1
    2
    ×
    		3
    ×
    		2
    =
    		6
    2
    ，故④正确．
    故答案为：①③④
    点评：此题考查了截面的性质，关键是利用面面平行、面面相交的性质确定截面的顶点．
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