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    曲线C上任一点到点E（-4，0），F（4，0）的距离的和为12，C与x轴的负半轴、正半轴依次交于A、B两点，点P在C上，且位于x轴上方，PA⊥PF．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）求点P的坐标．
    （I）设G是曲线C上任意一点，依题意，|GE|+|GF|=12．
    所以曲线C是以E、F为焦点的椭圆，且椭圆的长半袖a=6，半焦距c=4，
    所以短半轴b=
    		62-42
    =
    		20
    ，
    所以所求的椭圆方程为
    x2
    36
    +
    y2
    20
    =1    ；
    （II）设点P的坐标为（x，y）
    则
    AP
    =（x+6，y），
    FP
    =（x-4，y），由已知得 
    x2
    36
    +
    y2
    20
    =1
    (x+6)(x-4)+y2=0

    则 2x2+9x-18=0，解之得x=-6或x=
    3
    2

    当x=-6时，y=0，与y＞0矛盾，舍去；
    当x=
    3
    2
    时，y2=
    75
    4
    ，取y=
    5
    		3
    2
    （舍负）
    ∴P(
    3
    2
    ，
    5
    		3
    2
    )    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）求点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线C上任一点到点E（-4，0），F（4，0）的距离的和为12，C与x轴的负半轴、正半轴依次交于A，B两点，点P在曲线C上且位于x轴上方，满足
    PA
    •
    PF
    =0    ．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）求点P的坐标；
    （3）以曲线C的中心O为圆心，AB为直径作圆O，是否存在过点P的直线l使其被圆O所截的弦MN长为3
    		15
    ，若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    曲线C上任一点到点E（-4，0），F（4，0）的距离的和为12，C与x轴的负半轴、正半轴依次交于A，B两点，点P在曲线C上且位于x轴上方，满足数学公式．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）求点P的坐标；
    （3）以曲线C的中心O为圆心，AB为直径作圆O，是否存在过点P的直线l使其被圆O所截的弦MN长为数学公式，若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011年安徽省六校教育研究会高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    曲线C上任一点到点E（-4，0），F（4，0）的距离的和为12，C与x轴的负半轴、正半轴依次交于A，B两点，点P在曲线C上且位于x轴上方，满足．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）求点P的坐标；
    （3）以曲线C的中心O为圆心，AB为直径作圆O，是否存在过点P的直线l使其被圆O所截的弦MN长为，若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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