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    【题目】已知数列{ 满足 ， .
    （1）求证：数列 是等比数列；
    （2）若数列 是单调递增数列，求实数 的取值范围.

    【答案】
    （1）解：因为数列 满足 ，所以 ，
    即 ，又 ，所以 ，
    所以数列 是以2为首项，公比为2的等比数列
    （2）解：由（1）可得 ，所以 ，
    因为 符合，所以 .
    因为数列 是单调递增数列，所以 ，即 ，
    化为 ，所以
    【解析】（1）结合数列an的递推式和题目所给条件，将式子往an+1的方向变形，即可证明数列是等比数列。
    （2）将an代入，根据函数单调递增的性质，可设立不等式，从而解出的范围。
    【考点精析】关于本题考查的数列的通项公式，需要了解如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式才能得出正确答案．

    练习册系列答案
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    【题目】长方体中，O是坐标原点，OA是轴，OC是轴，是轴．E是AB中点，F是中点，OA=3，OC=4，=3，则F坐标为（ ）

    A. （3，2，） B. （3，3，）

    C. （3，，2） D. （3，0，3）

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    【题目】已知 ， ， .
    （1）若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围；
    （2）若 ，“ ”为真命题，“ ”为假命题，求实数 的取值范围.

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    【题目】已知,.

    (1)求f(x)的最小正周期和最大值；(2)讨论f(x)在上的单调性．

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    【题目】（本题满分12分.）

    数列中｛an｝，a1=8，a4=2，且满足an+2= 2an+1- an，

    （1）求数列｛an｝的通项公式；

    （2）设Sn=，求Sn

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    A.p∧q
    B.￢p∧￢q
    C.p∧￢q
    D.￢p∧q

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    【题目】手机完全充满电量，在开机不使用的状态下，电池靠自身消耗一直到出现低电量警告之间所能维持的时间称为手机的待机时间。

    为了解A，B两个不同型号手机的待机时间，现从某卖场库存手机中随机抽取A，B两个型号的手机各5台，在相同条件下进行测试，统计结果如下：

    手机编号

    1

    2

    3

    4

    5

    A型待机时间（h）

    120

    125

    122

    124

    124

    B型待机时间（h）

    118

    123

    127

    120

    a

    已知A，B两个型号被测试手机待机时间的平均值相等。

    （Ⅰ）求a的值；

    （Ⅱ）求A型号被测试手机待机时间方差和标准差的大小；

    （Ⅲ）从被测试的手机中随机抽取A，B型号手机各1台，求至少有1台的待机时间超过122小时的概率。

    （注：n个数据…的方差…，其中为数据…的平均数）

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    【题目】在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆上．

    （1）求圆的方程；

    （2）若圆与直线交于，两点，且，求的值．

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    【题目】已知椭圆的一个顶点为A(0，－1)，焦点在x轴上。若右焦点F到直线x－y＋2＝0的距离为3。

    (1)求椭圆的方程；

    (2)设直线y＝kx＋m(k≠0)与椭圆相交于不同的两点M、N。当|AM|＝|AN|时，求m的取值范围。

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